[OFF] Complémentatio à deux

[Animatrix]

Salut à tous !

Lorsqu'on associe à une variable un décimal, celui est alors codé en complémentation à 2, en binaire.

Je dois, à partir d'une complémentation à 2, sur x bits (signé) réussir à réaliser une conversion binaire <> décimale.
Pour cela, je dois utiliser les opérateurs de décalage et les opérateurs bits à bits.

J'ai beau regarder, j'arrive à "créer" la complémentation, mais faire le chemin inverse, impossible.

Pourriez-vous m'aider un peu ?

Merci

[widan]

Je dois, à partir d'une complémentation à 2, sur x bits (signé) réussir à réaliser une conversion binaire <> décimale.
Pour cela, je dois utiliser les opérateurs de décalage et les opérateurs bits à bits.

Voilà les règles pour la représentation des nombres:

• Le nombre en binaire ressemble à ça:

  Code: Select all

  n = [s][v]

  Avec s le bit de signe (0 si positif, 1 si négatif) et v le reste de la représentation binaire (x-1 bits).
• Si s=0, alors n est positif et v est sa représentation binaire.
• Si s=1, alors n est négatif et v est la représentation binaire de 2^(x-1) - abs(n), et ~v (v avec tous les bits inversés) est la représentation binaire de abs(n)-1.

Quelques exemples (sur 8 bits):

Code: Select all

  n  |    bin    | signe |  v  | 2^(x-1)-v |     ~v      |    valeur     
-----+-----------+-------+-----+-----------+-------------+--------------
127  | 0 1111111 |  0=+  | 127 | -         | -           | 127
1    | 0 0000001 |  0=+  | 1   | -         | -           | 1
0    | 0 0000000 |  0=+  | 0   | -         | -           | 0
-1   | 1 1111111 |  1=-  | 127 | 128-127=1 | 0000000=0   | -(0+1)=-1
-127 | 1 0000001 |  1=-  | 1   | 128-1=127 | 1111110=126 | -(126+1)=-127
-128 | 1 0000000 |  1=-  | 0   | 128-0=128 | 1111111=127 | -(127+1)=-128